Question

驾车行驶中从发现情况到操纵刹车的时间称为反应时间，酒后驾车会导致司机的反应时间变长，造成交通事故．若某司机在一平直公路上正常驾车反应时间是t₁=0.50s，酒后驾车反应时间是t₂=2.0s，他驾车速度为v=72km/h，途中突遇前方x=61m处停放一辆故障车需要急刹车，刹车的加速度大小为8m/s²，该司机酒后驾车导致两车相撞．求：
（1）该汽车以多大的速度v与故障车相撞？
（2）若司机正常驾车，则汽车急刹车停下时距离前方故障车的距离△x是多少？

Answer

汽车刹车做匀变速直线运动，注意驾驶员在反应时间里没有操作车，故汽车仍做匀速直线运动，根据匀变速直线运动规律求解．
【解析】
（1）由题意知：v=72km/h=20m/s，刹车时加速度a=-8m/s2
汽车速运动产生的位移x1=vt=vt2=20×2m=40m
则汽车刹车时的初速度为v，匀减速运动至相撞时产生的位移为x2=x-x1=61-40m=21m，加速度为a=-8m/s2．
据得m/s=8m/s．
（2）由题意知：v=72km/h=20m/s，刹车时加速度a=-8m/s2
汽车速运动产生的位移x1=vt
x1′=vt1=20×0.5m=10m
则汽车刹车时的初速度为v，匀减速运动至相撞时产生的位移为x2′=x-x1′=61-10m=51m，加速度为a=-8m/s2．
据得汽车产生的位移x===25m
汽车停下时距前方故障车的距离△x=51-25=26m．
答：（1）该汽车以多大的速度v=8m/s与故障车相撞；
（2）若司机正常驾车，则汽车急刹车停下时距离前方故障车的距离△x=26m．