Question

如图所示，A、B两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为+q和-q，两球间用绝缘细线连接，A球又用绝缘细线悬挂在天花板上，细线长均为L．现在两球所在的空间加上一方向向左的匀强电场，电场强度E=mgq，A、B两球最后会达到新的平衡位置，则在这个过程中，两个小球（ ）

A．总重力势能减少了2-22mgL
B．总重力势能增加了22mgL
C．总电势能减少了2-22mgL
D．总电势能减少了22mgL

Answer

用整体分析法：A、B之间绳的拉力和两球引力均为内力，不考虑．
而整体水平方向受的电场力为0（平衡），从竖直方向受力分析，可知：A绳始终是竖直的．也即A的重力势能不变．
用隔离法分析B，水平向右电场力F=qE=mg；向下重力也是mg，对其受力分析根据平衡条件可知：B绳与水平成45度．这时，B球位置升高△h=L-Lsin45=．
根据重力势能的定义和电场力做功进行求解．
【解析】
用整体分析法：A、B之间绳的拉力和两球引力均为内力，不考虑．
而整体水平方向受的电场力为0（平衡），从竖直方向受力分析，可知：A绳始终是竖直的．也即A的重力势能不变．
用隔离法分析B，水平向右电场力F=qE=mg；
向下重力也是mg，对其受力分析根据平衡条件可知：B绳与水平成45度．
这时，B球位置升高△h=L-Lsin45=L．
所以总重力势能增加了mgL，故A、B错误．
由于B电荷向右移动了L，所以电场力对B电荷做功为w=Fx=mgL，
所以电势能减少了mgL，故C错误，D正确．
故选D．