Question

弹簧振子作简谐运动，t₁时刻速度为v，t₂时刻也为v，2且方向相同．已知（t₂-t₁）小于周期T，则（t₂-t₁）（ ）
A．可能大于四分之一周期
B．可能小于四分之一周期
C．一定小于二分之一周期
D．可能等于二分之一周期

Answer

弹簧振子作简谐运动时，加速度方向与位移方向总是相反．当振子离开平衡位置时，速度与位移方向相同，当振子靠近平衡位置时，速度与位移方向相反．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零．振子在不同位置，速度相同，则由对称性可知，这两位置关于平衡位置对称．
【解析】
t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．则有这两位置关于平衡位置对称．由于（t2-t1）小于周期T，
A、当这位置靠近最大位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）大于四分之一周期，故A正确；
B、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）小于四分之一周期，故B正确；
C、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期，故C错误；
D、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故D错误；
故选：AB