弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．
考点分析：
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如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于
，它们的最大加速度不能大于
．
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某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：
（1）他测得的重力加速度g=
m/s
2．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是：
A．测摆线长时摆线拉得过紧．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动计为50次．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T
2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
．（用K表示）
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如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象，已知两个振子质量之比为m
A：m
B=2：3，弹簧的劲度系数之比为k
A：k
B=3：2，则它们的周期之比T
A：T
B=
；它们的最大加速度之比为a
A：a
B=
．
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如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离，则物块m做简谐运动的回复力是由
提供的，当振动速度达最大时，m对M的压力为
．
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一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点运动频率是4Hz
B．在10s要内质点经过的路程是20cm
C．第4s末质点的速度是零
D．在t=1s和t=3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
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