有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T
.当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T,求该气球此时离海平面的高度h,把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体.
考点分析:
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如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀加速运动.一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线,量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,求外力F的大小.(g取10m/s
2)
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弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20cm.某时刻振子处于B点.经过0.5s,振子首次到达C点.求:
(1)振动的周期和频率;
(2)振子在5s内通过的路程及位移大小;
(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值.
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如图所示,两木块A和B叠放在光滑水平面上,质量分别为m和M,A与B之间的最大静摩擦力为f,B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子.为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,则它们的振幅不能大于
,它们的最大加速度不能大于
.
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某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得摆线长为101.00cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s.则:
(1)他测得的重力加速度g=
m/s
2.(计算结果取三位有效数字)
(2)他测得的g值偏小,可能原因是:
A.测摆线长时摆线拉得过紧.
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了.
C.开始计时时,秒表过迟按下.
D.实验中误将49次全振动计为50次.
(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l和T的数值,再以l为横坐标、T
2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率K.则重力加速度g=
.(用K表示)
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如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象,已知两个振子质量之比为m
A:m
B=2:3,弹簧的劲度系数之比为k
A:k
B=3:2,则它们的周期之比T
A:T
B=
;它们的最大加速度之比为a
A:a
B=
.
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