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设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,若飞机以速度v飞行,其发动机功率为P,...

设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,若飞机以速度v飞行,其发动机功率为P,则飞机以3v匀速飞行时,其发动机的功率为( )
A.3P
B.9P
C.27P
D.无法确定
由于飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,由此可以求得飞机在速度为v和3v时受到的阻力的大小,再由P=FV=fV可以求得飞机的功率的大小. 【解析】 设飞机飞行中所受阻力f=kv2, 在匀速飞行时飞机受到的阻力的大小和飞机的牵引力的大小相等, 所以飞机以速度v飞行时 P=FV=kv2v=kv3, 当飞机以3v匀速飞行时,P′=F′V′=k(3v)3=27P, 故选C.
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