在一根长为L不可伸长的轻质线一端系一质量为m的小球，线的另一端系于O点．把球拉到...

在一根长为L不可伸长的轻质线一端系一质量为m的小球，线的另一端系于O点．把球拉到水平后静止释放，问：小球运动到什么位置具有最大的竖直分速度？

小球在竖直方向先做加速运动后做减速运动，当小球竖直方向受到的合力等于零的瞬间，其速度最大．此时由重力沿绳子方向的分力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列出绳子拉力与速度的关系．再由机械能守恒定律，求出小球最大的竖直分速度．【解析】小球受力如图所示．在下落过程中绳子拉力T逐渐增大，根据力的独立作用原理，在竖直方向上有 mg-Tcosα=may 竖直方向的分运动的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，当ay=0，即mg=Tcosα时，vy达到最大值，此后Tcosα大于mg，ay竖直向上，物体的竖直分速度将减小．当小球竖直分速度vy最大时，有 mg=Tcosα…① T-mgcosα=m…② 根据机械能守恒定律得 …③ 取立①②③式得：，即：．最大竖直分速度为：．答：小球运动到绳子与竖直方向的夹角为时具有最大的竖直分速度．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，摩托车做腾跃特技表演，以初速υ冲上高为h、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出．若摩托车始终以额定功率P行驶，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力的影响可忽略不计，求：
（1）人和车到达坡顶时的速度υ；
（2）人和车飞出的水平距离s；
（3）当h为多少时，人和车飞出的水平距离最远？

查看答案

如图为用于节水喷灌的转动喷水“龙头”的示意图，喷水口距离地面高度为h，用效率为η的抽水机，从地下H深的井里抽水，使水充满喷水口并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出，喷水口截面积为S，其喷灌半径可达10h．求：带动抽水机的电动机的最小输出功率．（水的密度为ρ，不计空气阻力）

查看答案

A火车以v₁=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v₂=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？

查看答案

李用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图给出了该次实验中从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点．测得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.38cm，s₄=2.88cm，s₅=3.39cm，s₆=3.87cm．
（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v₁=______cm/s，v₂=______cm/s，v₃=______cm/s，v₄=______cm/s，v₅=______cm/s．
（2）作出v-t图象，并由图象求出小车的加速度a=______cm/s²．

查看答案

一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离△s相等的三点A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它们之间的竖直距离分别为h₁=0.1m，h₂=0.2m，若重力加速度取10m/s²，则利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为______m/s（此结果保留一位有效数字）；
（2）物体经过B点时竖直分速度为______m/s（此结果保留两位有效数字）；
（3）抛出点在A点上方高度为______m处（此结果保留三位有效数字）．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等