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2006年都灵冬奥会上,我国选手以总分250.77的成绩创造中国自由式滑雪的里程...

2006年都灵冬奥会上,我国选手以总分250.77的成绩创造中国自由式滑雪的里程碑,实现了我国冬奥史上金牌两个“零的突破”(男子项目金牌零的突破和雪上项目金牌零的突破),创造了我国冬奥会历史上的奇迹.自由式滑雪的运动模型可简化如下:如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BD为半径R=4m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BD相切,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑,在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下,经过B、C点后从D点斜抛出去,最后落在地面上的S点处时的速度大小vs=8m/s,已知A点距地面的高度H=10m,B点距地面的高度h=5m,设以MDN为分界线,假设其左边为存在空气阻力的区域,右边为不考虑空气阻力的真空区域,g取10m/s2,cos53°=0.6
(1)小球经过B点的速度为多大?
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大?
(3)小球从D点抛出后,在MDN分界线左边的区域受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反,求小球从D点至S点的过程中,阻力f所做的功.

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(1)由动能定理可以求出小球到达B点时的速度. (2)由动能定理求出小球到达C点时的速度,小球做圆周运动, 由牛顿第二定律可以求出小球在C点受到的支持力,然后由牛顿第三定律求出小球对轨道的压力. (3)应用动能定理可以求出小球从D到S过程中,空气阻力所做的功. 【解析】 (1)从A到B过程中,由动能定理得: mg(H-h)=mvB2-0, 解得:vB==10m/s; (2)由数学知识可知,OB与OC间的夹角是53°, hBC=R-Rcos53°=1.6m, 由A到C过程中,由动能定理可得: mg(H-h)+mghBC=mvC2-0, 小球做圆周运动,由牛顿第二定律得: F-mg=,解得:F=43N; 由牛顿第三定律得,小球对轨道的压力F′=F=43N; (3)B点与D点在同一水平面上,vD=vB=10m/s, 从D到S过程中,阻力做负功,由动能定理可得: mgh-Wf=mvS2-mvD2,解得:Wf=68J; 答:(1)小球经过B点的速度为10m/s. (2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力为43N. (3)阻力f所做的功为-68J.
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考点分析:
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(1)有下列器材可供选用:电磁打点计时器、铁架台(带铁架)、带铁夹的重物、复写纸、纸带、秒表、导线、开关、天平,其中不必要的器材是    ;缺少的器材是交流电源,   
(2)供选择的重物有以下四个,应选择   
A.质量为100g的木球      B.质量为10g的砝码     C.质量为200g的重锤      D.质量为10g的塑料球
(3)若实验中所用重锤质量为m=1kg,打点纸带如图1所示(O点为自由下落的起始点),打点时间间隔为0.02s,则记录D点时,重锤的速度vD=    ,重锤动能EKD=    .从开始下落起至D点,重锤的重力势能减少量为    J,因此可得出的结论是    .(结果均保留三位有效数字)
(4)根据纸带算出相关各点的速度v,量出下落距离h,则以v2/2为纵轴,以h为横轴画出的图象应是图2中的   
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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