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如图所示,x轴上方是磁感强度为B的匀强磁场,下方是场强为E的匀强电场,方向如图,...

如图所示,x轴上方是磁感强度为B的匀强磁场,下方是场强为E的匀强电场,方向如图,屏MN距y轴为S.今有一个质量为m 电荷量为q的正离子(不计重力)从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场,若要粒子垂直打在MN上,则
(1)粒子从原点射入时的速度是多少?
(2)粒子从射入磁场到打在MN上需要多少时间?

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(1)设正离子在磁场中运动的半径为R,要使粒子垂直打在屏MN上,根据几何关系得到s=2nR+R(n=0,1,2,…),得到半径R的表达式,由牛顿第二定律求解离子的速度. (2)根据离子运动的时间与周期的关系,求出离子在磁场中运动时间.离子在电场中做往复匀变速直线运动,由牛顿第二定律和速度公式结合求出时间,即可得到总时间. 【解析】 (1)设正离子在磁场中运动的半径为R,要使粒子垂直打在屏MN上,则有s=2nR+R(n=0,1,2,…),得R=, 可能(n=0,1时)的轨迹如图中虚线所示. 又Bqv=m,所以v==(n=0,1,2,…). (2)粒子在磁场中运动时间t1= 又T=,所以t1= (n=0,1,2,…) 粒子在电场中运动的时间为t2, 由t2=2n,Eq=ma,得 t2= (n=0,1,2,…) 所以粒子运动的总时间为 t=t1+t2=(n=0,1,2,…). 答: (1)粒子从原点射入时的速度是(n=0,1,2,…). (2)粒子从射入磁场到打在MN上需要时间为(n=0,1,2,…).
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考点分析:
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(2)粒子在磁场中运动时间t=?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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