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竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如图所示,抛物线方程是y=x2,轨道下...

竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如图所示,抛物线方程是y=x2,轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
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A.mgb
B.manfen5.com 满分网mv2
C.mg(b-a)
D.mg(b-a)+manfen5.com 满分网mv2
圆环在进入磁场和出磁场的过程中产生感应电流,有热量产生,最终以y=a以下来回摆动,根据能量守恒求出金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量. 【解析】 圆环最终在y=a以下来回摆动,以y=b(b>a)处为初位置,y=a处为末位置,知末位置的速度为零,在整个过程中,重力势能减小,动能减小,减小的机械能转化为内能,根据能量守恒得,Q=mg(b-a).故D正确,A、B、C错误. 故选D.
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考点分析:
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如图,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力和摩擦力为( )
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A.地面对楔形物块支持力的大小为(M+m)g+Fsinθ
B.地面对楔形物块支持力为大小为(M+m)g-Fsinθ
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