Question

物理--选修3-5
（1）下列说法中正确的是______
A．卢瑟福首先提出原子的核式结构学说
B．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了质子
C．玻尔的原子理论认为原子的能量是连续的
D．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的光谱
（2）如图，一轻质弹簧一端固定、另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在水平导轨的O点，弹簧处于原长状态．导轨的OA段是粗糙的，其余部分都是光滑的．有一质量为m的子弹以大小为v的速度水平向右射入滑块，并很快停留在滑块中．之后，滑块先向右滑行并越过A点，然后再向左滑行，最后恰好停在出发点O处．
①求滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值．
②滑块停在O点后，另一质量也为m的子弹以另一速度水平向右射入滑块并很快停留在滑块中，此后滑块滑行过程先后有两次经过O点．求第二颗子弹入射前的速度u的大小在什么范围内？

Answer

（1）卢瑟福提出原子的核式结构学说．卢瑟福在用α粒子轰击氮核的实验中发现了质子．玻尔的原子理论认为原子的能量是不连续的．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的光谱．
（2）①一颗子弹射入滑块后，根据动量守恒定律求出速度．滑块向右滑行至最右端时，弹簧弹性势能达到最大，由能量守恒定律列出方程．滑块由最右端向左滑行至O点，再由功能关系得到弹簧的弹性势能与OA段的长度的关系式，联立求出弹簧弹性势能的最大值．
②由动量守恒定律求出第二颗子弹射入滑块后滑块的速度，若滑块第一次返回O点时就停下，根据能量守恒定律求出速度u；若滑块第一次返回O点后继续向左滑行，再向右滑行，且重复第一次滑行过程，最后停在O点，由能量守恒定律求出速度u，联立即可得到速度u的范围．
【解析】
（1）A、卢瑟福首先根据α粒子散射实验结果，提出原子的核式结构学说．故A正确．
B、卢瑟福在用α粒子轰击氮核的实验中发现了质子．故B错误．
C、玻尔的原子理论认为原子的能量是量子化的，不连续的．故C错误．
D、玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的光谱．故D正确．
故选AD
（2）①设OA段的长度为l，与滑块间的动摩擦因数为μ．
设第一颗子弹射入滑块后滑块的速度为v1，由动量守恒定律得：mv=（M+m）v1 …①
滑块向右滑行至最右端时，弹簧弹性势能达到最大，设为EP，由功能关系得：…②
滑块由最右端向左滑行至O点，由功能关系得：EP=μ（M+m）gl…③
解得：…④
②设第二颗子弹射入滑块后滑块的速度为v2，由动量守恒定律得：mu=（M+2m）v2 …⑤．
若滑块第一次返回O点时就停下，则滑块的运动情况与前面的情况相同：… ⑥
解得…⑦
若滑块第一次返回O点后继续向左滑行，再向右滑行，且重复第一次滑行过程，最后停在O点，则 … ⑧
解得：… ⑨
第二颗子弹入射前的速度u的大小在以下范围内   ⑩
答：
（1）AD；
（2）①滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值为．
②第二颗子弹入射前的速度u的大小在以下范围内．