Question

在同一水平面上有A、B两物体，相距s=7m，A在后B在前，A以v_A=4m/s 向右作匀速直线运动，此时B的瞬时速度为v_B=10m/s，方向也向右，且以加速度a=2m/s²作匀减速直线运动到停止运动．从此位置开始计时，A追上B所需时间为（ ）
A．7s
B．8s
C．9s
D．10s

Answer

本题要分两种情况求【解析】

1．若B速度减为0后停在那边等A，根据运动学基本公式算出B的位移，则A运动的位移为B的位移加7m，即可求出A运动的时间；
2．若在外力作用下B先减速再反向加速，根据AB运动的时间相等，位移之间的关系列出方程即可求解．
【解析】
1．若B速度减为0后停在那边等A，
   则B运动的位移为s==25m
   所以A运动的时间为t==s=8s
2．若B先减速再反向加速，由题意可知5s后B速度减为0，此时AB间的位移△x=xB-xA+7m=12m
此后AB两个物体相对运动，根据时间相等，位移之和是12m，得：
xA=vAt
xB=
xA+xB=12m
解得t=2s
所以A经过7s后追上B
故选AB．