Question

甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶．初始时刻，甲车在乙车前方s=75m处．甲车始终以v₁=10m/s的速度匀速运动．乙车作初速度为零，加速度a=2m/s²的匀加速直线运动．求：
（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离s_m；
（2）经过多少时间t，乙车追上甲车？
（3）乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小a'=5m/s²，则再经过多少时间t'甲、乙两车再次相遇．

Answer

（1）两车速度相等时，相距最远，由位移差得最远距离
（2）乙车追上甲车时，两车位移差为s，可得时间
（3）乙车追上甲车时，速度较大，此后乙车先冲出，当再次相遇，两车位移再次相同，可得时间，但要先判断乙车停止所用时间，比较是乙车停止前相遇还是停止后相遇
【解析】
（1）两车速度相等时，相距最远，用时为t1，则：
v1=at1①
两车距离②
由①②得：sm=100m
（2）乙车追上甲车用时为t，此间比加车多走s，即：
at2-v1t=s
解得：t=15s
（3）设乙车追上甲车时速度为v2，则：
v2=at=2×15m/s=30m/s
设从刹车到停止所用时间为t2，则：

设两车再次相遇用时t3，应满足：

解得：t3=8s＞6s
所以，乙车停下后，甲车才追上，故乙车此后行驶距离：
s=
时间：
答：（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离100m
（2）经过多15s乙车追上甲车
（3）再经过9s甲、乙两车再次相遇