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如图所示,在x轴的上方(y>0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀...

如图所示,在x轴的上方(y>0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角,若粒子的质量为m,电量为q,
求:(1)该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径?
(2)粒子在磁场中运动的时间?

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(1)粒子垂直进入磁场,由洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律求解轨道半径R. (2)根据圆的对称性可知,粒子进入磁场时速度与x轴的夹角为45°角,穿出磁场时,与x轴的夹角仍为45°角,结合左手定则可知,粒子速度的偏向角为270°角,轨道的圆心角也为270°,则粒子在磁场中运动的时间t=,求出周期T,即可求出时间t. 【解析】 (1)粒子垂直进入磁场,由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律得qvB=m  R=    (2)粒子圆周运动的周期T== 根据圆的对称性可知,粒子进入磁场时速度与x轴的夹角为45°角,穿出磁场时,与x轴的夹角仍为45°角,根据左手定则可知,粒子沿逆时针方向旋转,则速度的偏向角为270°角,轨道的圆心角也为270°, 故粒子在磁场中运动的时间t=T==. 答:粒子在磁场中运动的时间t=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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