翼型降落伞有很好的飞行性能.它被看作飞机的机翼,跳伞运动员可方便地控制转弯等动作.其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气摩擦力都受到影响.已知:空气升力F
1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,F
1=C
1v
2;空气摩擦力F
2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,F
2=C
2v
2.其中C
1、C
2相互影响,可由运动员调节,满足如图b所示的关系.试求:
(1)图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹.试对两位置的运动员画出受力示意图并判断,①、②两轨迹中哪条是不可能的,并简要说明理由;
(2)若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α,试从力平衡的角度证明:tanα=C
2/C
1;
(3)某运动员和装备的总质量为70kg,匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°(取tan20°=4/11),匀速飞行的速度v多大?(g取10m/s
2,结果保留3位有效数字)
(4)若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m、飞机飞行速度为540km/h,降落过程中该运动员和装备损失的机械能△E多大?
考点分析:
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在地面上方的真空室内,有一对平行金属板M、N竖直放置,两板间存在恒定的电势差,设两板间的电场可看作是匀强电场,且两板外无电场,将一电量q=4×10
-6C的带电小球从两极板上方距两极板上端高度h=0.2m的A点以初动能E
K0=8×10
-3J水平抛出,球恰好从靠近M板上端处射入板内,然后沿直线运动并碰到N板上的B点,B点与极板上端相距L=0.15m,如图所示.
(1)说明小球从A到B的运动情况;
(2)试求M、N两板间的电势差.
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在游乐节目中,选手需要于借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小舒和小程观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.(不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10m/s
2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入手中.设水对选手的平均浮力f
1=800N,平均阻力f
2=700N,求选手落入水中的深度d;
(3)若选手摆到最低点时松手,小舒认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小程认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点.
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如图所示,R
1、R
2为定值电阻,R
3为滑动变阻器.3个电阻采用如图(a)方式接在ε=8V、r=1Ω的电源上.现利用电压传感器(相当于电压表)和电流传感器(相当于电流表)研究R
3上的电压与电流变化关系,任意滑动R
3上的滑片,通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后,在屏幕上得到的U-I图象为如图(b)所示的一条直线(实线部分).试求:
(1)R
1的阻值.
(2)R
2的阻值
(3)R
3的最大阻值
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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为
37°的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h
l=8.8m,竖直台阶CD高度差为h
2=5m,台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s
2,
sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)运动员到达C点的速度大小;
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小;
(3)运动员在空中飞行的时间.
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在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,小灯泡标有“3.8V、1.14W”字样;
电压表V量程5V,内阻约为5kΩ;
直流电源E的电动势4.5V,内阻不计;
开关S及导线若干;
其它供选用的器材还有:
电流表A
1量程250mA,内阻约为2Ω;
电流表A
2量程500mA,内阻约为1Ω;
滑动变阻器R
1阻值0~10Ω;
滑动变阻器R
2阻值0~2kΩ.
为了使调节方便,测量的准确度高:
①实验中应选用电流表
,滑动变阻器
.
②在虚线框内画出实验电路图.
③由正确实验操作得到的数据描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图(甲)所示,将本实验用的小灯泡接入如图(乙)所示的电路,电源电压恒为6V,定值电阻R
3=30Ω.电流表A读数为0.45A,此时小灯泡消耗的实际功率为
W.(不计电流表A的内阻).
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