Question

在如图所示的电路中，R₁=2Ω，R₂=R₃=4Ω，当电键K接a时，R₂上消耗的电功率为4W，当电键K接b时，电压表示数为4.5V，试求：
（1）电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）电源的电动势和内电阻；
（3）当电键K接c时，通过R₂的电流．

Answer

（1）当电键K接a时，R1被短路，根据功率公式求出通过电源的电流和电压．
（2）K接b时，R1和R2串联，分别由闭合电路欧姆定律对两种情况列方程求解电源的电动势和内电阻．
（3）当K接c时，R2与R3并联后与R1串联．由闭合电路欧姆定律求出干路电流，再求解通过R2的电流．
【解析】

（1）K接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得
     通过电源电流 A
     电源两端电压V 
（2）K接a时，有E=U1+I1r=4+r      ①
     K接b时，R1和R2串联，R外=R1+R2=6Ω
    通过电源电流I2=A
    这时有：E=U2+I2r=4.5+0.75 r  ②
解①②式得：E=6 V   r=2Ω 
（3）当K接c时，R总=R1+r+R23=6Ω
总电流I3==1 A
通过R2电流I'=I3=0.5 A．   
答：（1）电键K接a时，通过电源的电流为1A，电源两端的电压为4V．
    （2）电源的电动势和内电阻分别为E=6 V，r=2Ω．
    （3）当电键K接c时，通过R2的电流为0.5 A．