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如图,一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量...

manfen5.com 满分网如图,一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面,b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能到达的最大高度为( )
A.h
B.l.5h
C.2h
D.2.5h
本题可以分为两个过程来求解,首先根据ab系统的机械能守恒,可以求得a球上升h时的速度的大小,之后,b球落地,a球的机械能守恒,从而可以求得a球上升的高度的大小. 【解析】 设a球到达高度h时两球的速度v,根据机械能守恒: b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能.即: 3mgh=mgh+•(3m+m)V2 解得 两球的速度都为V=, 此时绳子恰好松弛,a球开始做初速为V=的竖直上抛运动, 同样根据机械能守恒:mgh+mV2=mgH 解得a球能达到的最大高度H为1.5h. 故选B.
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考点分析:
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A.A球的最大速度为2manfen5.com 满分网
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D.A、B两球的最大速度之比vA:vB=2:1
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A.他的动能减少了Fh
B.他的重力势能减少了mgh
C.他的机械能减少了(F-mg)h
D.他的机械能减少了Fh
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