Question

小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，g取10m/s²，则（ ）

A．0.8s内小球的位移为零
B．0.8s内小球的路程为1.7m
C．0-0.5s与0.5-0.8s物体的加速度方向相反
D．小球能弹起的最大高度为0.45m

Answer

解决本题的关键是正确理解速度时间图象的物理意义：速度图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移，最后求出反弹的高度．
【解析】
A．由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：h=×0.5×5m=1.25m，而反弹的高度为h′=，在0.8s内小球的位移为1.25m-0.45m=0.8m，故A错误；
B．由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：h=×0.5×5m=1.25m，而反弹的高度为h′=，在0.8s内小球的位移为1.25m+0.45m=1.7m，故B正确；
C．0-0.5s物体加速下落，而0.5-0.8s物体反弹减速上升，因速度方向相反，则两者加速度方向相同．故C错误；
D．小球能弹起的最大高度对应图中0.6s-0.8s内速度图象的面积，所以h=×0.3×3m=0.45m故D正确．
故选BD．