如图所示，物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角θ=30°的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，M=3m=1Kg，开始时，将M抬高到A点，使细绳水平，此时OA段绳长为L=4.0m，现M由静止开始下滑，回答下列问题：
（1）物块m的机械能是否守恒？若守恒，请说出理由；若不守恒，请说出机械能如何变化，变化的大小与什么力做功相等？
（2）当M下滑3.0m至B点时的速度为多大？
（3）当M下滑3.0m至B点的过程中，绳对M做的功为多大？（g取10m/s
2）
考点分析：
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如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为m=1×10
3kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力F
N=2×10
4N，滚轮与板间的动摩擦因数为μ=0.35，取g=10m/s
2．求：
（1）在滚轮作用下板上升的加速度；
（2）板加速至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）板往复运动的周期．
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如图所示，在一次摩托车飞越壕沟的表演中，摩托车车手驾驶一辆摩托车先在水平路面上加速至v
=20m/s，然后靠惯性冲上斜坡并从斜坡顶部的平台上水平飞出，不计空气阻力，g=10m/s
2，求：
（1）若已知平台高度为5m，摩托车在冲上斜坡过程中克服摩擦力做功7800J，驾驶员和摩托车的总质量为100kg，则从平台上飞出的初速度为多少？
（2）在第（1）问中，若摩托车车身长约1.6m，问摩托车能否安全飞过10m宽的壕沟？
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某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选
段来计算A的碰前速度，应选
段来计算A和B碰后的共同速度（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）．
（2）已测得小车A的质量m
1=0.40kg，小车B的质量m
2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m
Av
A+m
Bv
B=
kg•m/s；碰后m
Av
A，+m
Bv
B，=
kg•m/s．并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等
．（计算结果保留三位有效数字）
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如图甲所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=
cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=2.0×10
-2s，则小车经过光电门时的速度为
m/s；
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为
；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系，处理数据时应作出
（选填“v-m”或“v
2-m”）图象．
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如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F
1、F
2使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（ ）
A．A、B先作变加速运动，当F
1、F
2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B作变减速运动，直至速度减到零
B．A、B作变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大
C．A、B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小
D．因F
1、F
2等值反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒
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