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船在静水中的速率是4m/s，要渡过宽20m、水速为3m/s的河流，下列说法正确的...
船在静水中的速率是4m/s，要渡过宽20m、水速为3m/s的河流，下列说法正确的是（ ）
A．船垂直到达对岸时，所走位移是最短的
B．船垂直到达对岸时，渡河时间是最短的
C．此船过河的最短时间是4s
D．此船过河的最短时间是5s
考点分析：
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关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的质点的瞬时速度方向在曲线运动的切线方向
B．质点在恒力作用下不可能做曲线运动
C．质点做曲线运动时受到的合力方向与速度方向一定不在同一直线上
D．质点做曲线运动不一定有加速度
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在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L1=1m当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L2=3m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s，水平向右．求：
（1）赛车和地面间的动摩擦因数；
（2）弹簧被压缩的最大距离；
（3）弹簧的最大弹性势能．
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如图所示，物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角θ=30°的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，M=3m=1Kg，开始时，将M抬高到A点，使细绳水平，此时OA段绳长为L=4.0m，现M由静止开始下滑，回答下列问题：
（1）物块m的机械能是否守恒？若守恒，请说出理由；若不守恒，请说出机械能如何变化，变化的大小与什么力做功相等？
（2）当M下滑3.0m至B点时的速度为多大？
（3）当M下滑3.0m至B点的过程中，绳对M做的功为多大？（g取10m/s
2）
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如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为m=1×10
3kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力F
N=2×10
4N，滚轮与板间的动摩擦因数为μ=0.35，取g=10m/s
2．求：
（1）在滚轮作用下板上升的加速度；
（2）板加速至与滚轮速度相同时前进的距离；
（3）板往复运动的周期．
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如图所示，在一次摩托车飞越壕沟的表演中，摩托车车手驾驶一辆摩托车先在水平路面上加速至v
=20m/s，然后靠惯性冲上斜坡并从斜坡顶部的平台上水平飞出，不计空气阻力，g=10m/s
2，求：
（1）若已知平台高度为5m，摩托车在冲上斜坡过程中克服摩擦力做功7800J，驾驶员和摩托车的总质量为100kg，则从平台上飞出的初速度为多少？
（2）在第（1）问中，若摩托车车身长约1.6m，问摩托车能否安全飞过10m宽的壕沟？
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