Question

如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空_中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为a，悬绳对工人的拉力大小为F₁，墙壁对工人的支持力大小为F₂，则（ ）
A．F₂=
B．F₂=Gtanα
C．若缓慢减小悬绳的长度，F₁与F₂的合力变大
D．若缓慢减小悬绳的长度，F₁减小，F₂增大

Answer

工人用绳索将自己悬在空中受力平衡，分析受力情况，由平衡条件求解拉力F1与支持力F2．当若缓慢减小悬绳的长度时，细绳与竖直方向的夹角变大，根据平衡条件得出拉力F1与支持力F2的表达式进行讨论．
【解析】

A、B工人受到重力、支持力和拉力，如图
根据共点力平衡条件，有
F1=
F2=mgtanα．故A错误，B正确．
C、D若缓慢减小悬绳的长度，细绳与竖直方向的夹角α变大，但F1与F2的合力仍与重力平衡，保持不变，而F1变大，F2变大．故CD错误；
故选B．