宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．
考点分析：
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甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
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倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ．现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动．若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小．
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某同学在学习平抛运动时进行以下的实验：
（1）如图1所示，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的试验，发现位于同一高度的A、B总是同时落地．该实验说明了A球在离开轨道后______．
A．在水平方向上的分运动是匀速直线运动
B．在水平方向上的分运动是匀加速直线运动
C．在竖直方向上的分运动是自由落体运动
D．在竖直方向上的分运动是匀速直线运动
（2）用频闪照相的方式研究平抛运动，如图2是小球在竖直放置的坐标纸上留下的三个像点，图中每个小方格的边长都是0.54cm，已知闪光频率是30Hz，那么重力加速度g=______m/s
2，小球的初速度v
=是______m/s，球过A点时的速率是v
A=______m/s．（以上各空均保留两位小数）
（3）如图3是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图4所示的x-tanθ图象，g=10m/s
2．则：由图4可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v
=______m/s．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为L=______
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（1）如图1所示是某同学《研究匀变速直线运动》的实验装置，若在图示状态下开始做实验，请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误
①______．
②______．
③______．
（2）速度的大小表达式是v
A=______，用逐差法求小车运动的加速度表达式为a=______（用T、S
1、S
2、S
3、S
4、S
5、S
6表示）．
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质点以
的速率作匀速圆周运动，每经历3s其运动方向就改变30°，则该质点运动的周期为______s，加速度大小为______m/s
2．
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