Question

真空中相距为3a 的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x₁=0和x₂=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（ ）

A．x=a点的电势高于x=2a点的电势
B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
C．点电荷M、N一定为异种电荷
D．x=2a处的电势一定为零

Answer

由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷；由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x=a点的电势高于x=2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x=a点的电势低于x=2a点的电势；由于2a处场强为0，故M在2a处产生的场强E1=和N在2a处产生的场强E2=大小相等；由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，即任意点的电势都可以为0．
【解析】
A、由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x=a点的电势高于x=2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x=a点的电势低于x=2a点的电势，故A错误．
B、M在2a处产生的场强E1=，而N在2a处产生的场强E2=，由于2a处场强为0，故E1=E2，所以QM=4QN，故B正确．
C、由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，故C错误．
D、由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x=2a处的电势可以为零，也可以不为零，故D错误．
故选B．