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如图所示,M是半径R=0.9m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平...

manfen5.com 满分网如图所示,M是半径R=0.9m的固定于竖直平面内的manfen5.com 满分网光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,轨道下端竖直相切处放置竖直向上的弹簧枪,弹簧枪可发射速度不同的质量m=0.2kg的小钢珠.假设某次发射的小钢珠沿轨道内壁恰好能从M上端水平飞出,落至距M下方h=0.8m平面时,又恰好能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入一光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧轨道两端点,其连线水平,圆弧半径r=1m,小钢珠运动过程中阻力不计,g取l0m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:
(1)发射小钢珠前,弹簧枪弹簧的弹性势能Er
(2)从M上端飞出到A点的过程中,小钢珠运动的水平距离s;
(3)AB圆弧对应的圆心角θ;(结果可用角度表示,也可用正切值表示)
(4)小钢珠运动到AB圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小.
正确分析运动过程,弄清运动形式,选用正确规律是解本题的关键,在本题中钢珠开始通过弹簧将弹簧的弹性势能转化为其动能,从而使其沿圆弧做圆周运动,此时注意在最高点完成圆周运动的条件v≥ 的应用;然后从开始到最高点的过程中利用动能定理即可求解. 小球从最高点离开轨道后开始做平抛运动,利用平抛运动的规律即可求解. 【解析】 (1)小钢珠沿轨道内壁恰好能从M上端水平飞出, v1==3m/s 发射小钢珠前,弹簧枪弹簧的弹性势能Ep=mgR+mv2=2.7J (2)从M上端飞出到A点的过程中,做平抛运动, 根据平抛运动的规律得: t==0.4s s=v1t=1.2m (3)将A点速度分【解析】 vx=v1=3m/s vy=4m/s tanθ= θ=arctan (4)vA==5m/s 由机械能守恒得: mvA2+mg(r-rcosθ)=mvO2 在O点进行受力分析,有牛顿第二定律得: N-mg=m 解得:N=8.66N 由牛顿第三定律得:小钢珠运动到AB圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为8.66N. 答:(1)发射小钢珠前,弹簧枪弹簧的弹性势能是2.7J; (2)从M上端飞出到A点的过程中,小钢珠运动的水平距离是1.2m; (3)AB圆弧对应的圆心角是arctan (4)小钢珠运动到AB圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小是8.66N.
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考点分析:
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C.增大F1的同时减小β角           D.减小F1的同时增大β角
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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