Question

如图所示，在场强E=10⁴N/C的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、电荷量q=2×10^-6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s²．求：
（1）小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
（2）若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
（3）小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

Answer

（1）重力势能的变化量等于重力做功的负值，电势能的变化量等于电场力做功的负值．
（2）若取A点电势为零，根据电势能的变化量，求出小球在B点的电势能．由公式φ=求解电势．
（3）根据动能定理求出小球经过B点时的速度，由牛顿第二定律求解绳子张力．
【解析】
（1）小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量为△Ep=-mgl=-4.5×10-3J，
电势能的变化量为△Ep电=Eql=3×10-3J
（2）若取A点电势为零，小球在B点的电势能Ep=△Ep电=3×10-3J
由Ep=φBq得  φB= V=1.5×103V
（3）A→B由动能定理得：
      mgl-Eql=mvB2
代入解得vB=1m/s
在B点，对小球由牛顿第二定律得：
    FT-mg=
得FT=5×10-2N
答：
（1）小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了-4.5×10-3J和3×10-3J．
（2）若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为3×10-3J和1.5×103V．
（3）小球到B点时速度为1m/s，绳子张力为5×10-2N．