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如图所示,BCDG是光滑绝缘的manfen5.com 满分网圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中. 现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为manfen5.com 满分网,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,滑块到达B点时速度为多大?
(2)在(1)的情况下,求滑块到达C点时的速度大小和受到轨道的作用力大小;
(3)改变s的大小,使滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出轨道,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小.

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(1)小滑块在水平轨道上运动时只有电场力和摩擦力做功,从A到B运用动能定理可以求出B点的速度; (2)从B到C的运动过程运用动能定理即可求出C点的速度,在C点,水平方向上的合力提供向心力,根据圆周运动的向心力公式即可求得受到轨道的作用力大小; (3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行,则滑至圆轨道DG间某点,由电场力和重力的合力提供向心力,此时的速度最小,根据向心力公式即可求得最小速度. 解;(1)设滑块到达B点时的速度为v,由动能定理有         而          解得     (2)设滑块到达C点时速度为vc,受到轨道的作用力大小为F,        则        得:        水平方向合外力提供向心力得:                解得: (3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行,则滑至圆轨道DG间某点,由电场力和重力的合力提供向心力,此时的速度最小(设为vn),       则有       解得   答:(1)滑块到达B点时速度为;(2)在(1)的情况下,滑块到达C点时的速度大小为,受到轨道的作用力大小为;(3)滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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