宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：
（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；
（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；
（3）求星体做匀速圆周运动的周期．
考点分析：
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如图，一质量为m=10kg的物体，由
圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2m/s，然后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s
2则：
（1）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是多大？
（2）物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做多少功？
（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？
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光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为m
1=2g、m
2=1g，它们的带电荷量相等，q
1=q
2=10
-7 C，A球带正电，B球带负电．静电力常量k=9.0×10
9N•m．/s
2，现有水平恒力F向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d=0.1m不变，如图所示．试问F多大？
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利用自由落体做验证机械能守恒定律的实验时，有下列器材可供选择：
①铁架台；②打点计时器；③复写纸：④低压直流电源；⑤天平；⑥秒表；⑦导线；⑧纸带
（1）其中实验中不必要的器材是（填序号）
、
、
；除上述器材外还差的器材是
、
、
．
（2）若已知打点计时器的电源频率为50Hz、当地的重力加速度为g=9.8m/s
2，重物质量为m kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，由图中数据，可知重物由0点运动到B点重力势能减少量△Ep=
J，动能增量△Ek=
J，产生误差的原因是
．（计算结果保留两位有效数字）
（3）在验证机械能守恒的实验中，求得相关的各点的瞬时速度v以及与此对应的下落距离h，以v
2为直角坐标系的纵轴物理量，以h为横轴物理量，描点后得出的图象在下列各图中，表示机械能守恒的是
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如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中（ ）
A．小球P的速度是先增大后减小
B．小球P的动能与弹簧的弹性势能的总和不变
C．小球P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大
D．当小球到最低点时，小球P与弹簧构成的系统的机械能最大
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2009年10月，北京航天飞行控制中心对嫦娥一号卫星实施首次变轨并获得成功，首次变轨是在远地点发动机点火使卫星加速的．卫星的近地点高度由约200公里抬高到了约600公里，如图卫星正式进入绕地16小时轨道．接下来卫星在近地点处还要借助自身发动机的推动经过三次变轨先后进入绕地24小时轨道、绕地48小时轨道，最后进入地月转移轨道经过漫长的施行后接近月球，在月球近月点的位置仍要借助自身的发动机的作用，使卫星的速度发生变化，被月球引力俘获后先后进入绕月12小时轨道、绕月3.5小时轨道，最终进入绕月127分钟的圆形轨道，进行约一年的月球探索之旅．关于卫星在绕地由16小时轨道到48小时轨道、绕月由12小时轨道到127分钟轨道的过程中下列说法正确的是（ ）
A．卫星绕地、绕月运行均需要向后喷气加速，才能到相应的轨道
B．卫星绕地运行需要向后喷气加速，才能到相应的轨道
C．卫星绕地、绕月运行均需要向前喷气减速，才能到相应的轨道
D．卫星绕月运行需要向前喷气减速，才能到相应的轨道
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