如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平．另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内．一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v
的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出E
k-h图象．
考点分析：
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如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R=0.4m．一个质量为m=1Kg的物体将弹簧压缩至A点并用插销固定，此时弹簧的弹性势能为12.5J，而插销拨掉后物体在弹力作用下向右运动，当获得某一向右的速度后脱离弹簧，之后向上运动恰能到达最高点C．（不计空气阻力）试求：（ g=10m/s
2）
（1）物体离开弹簧时的速度．
（2）物体在B点时受到轨道对它的支持力与重力之比．
（3）从B点运动至C点的过程中克服阻力所做的功．
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已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T
1，地球自转周期
T
2，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由
得
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果．
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某货场两站台A、B之间通过水平传送装置传送物体，两站台与传送带处于同一水平面上，A、B之间的水平距离s
=4m（等于传送带的长度），传送带的运行速度v
=5m/s，方向如图所示．现将一质量m=10kg的货物自A端由静止开始运送到B端，已知货物与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s
2．求：
（1）货物从A端运动到B端所需的时间．
（2）摩擦力对货物做功．
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“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的（甲）或（乙）方案来进行．
（1）两种方案中，较理想的是______（填“甲”或“乙”）方案，理由是______．
（2）图（丙）是实验中得到的一条纸带，图中所标的数据是相邻两计数点间的距离，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s，则物体运动的加速度α=______m/s
2； 经分析该纸带是采用______（填“甲”或“乙”）实验方案得到的．
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在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，为了提高测量的效率，现改用光电门来测量小车经过不同位置时的速度大小（光电门具有计时功能，与计算机相连后通过相关软件处理，可以直接读出物体的瞬时速度值），同学们在实验室组装了一套如图所示的装置．请回答下列有关问题：
（1）完成该实验，没有必要测量的两个物理量是______（选填字母序号）
A．小车（含遮光板）的质量M B．沙和沙桶的总质量m
C．两光电门之间的距离s D．小车经两光电门的时间间隔△t
E．小车先后经两光电门的瞬时速度v
1与v
2 F．垫片的厚度h
（2）实验时为了保证小车受到的拉力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是______．
（3）实验前，某同学用以下方法来平衡摩擦力：不挂小沙桶，让长木板的左端垫上垫片，轻推小车使其沿斜面滑下，并观察两光电门记录的速度是否相等，若相等，则表明已经平衡了摩擦力，你认为该同学的调整方法合理吗？答：______．
（4）本实验最终要验证的数学表达式为______
1
-
M
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