Question

如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端被固定于水平地面上，弹簧自然长度为L，先将一质量为m的A球放于弹簧上端，并用竖直向下的力缓慢将弹簧长度压缩为，撤去压力后，A球被弹簧向上弹起，小球恰好不离开弹簧；现用质量仅为的小球B放于弹簧的上端，并用竖直向下的力也将弹簧缓慢压缩为，放手后小球B被弹簧弹起，并离开弹簧，求小球B离开弹簧后，继续上升的最大高度为（ ）

A．L
B．
C．
D．

Answer

由小球m的运动过程可求得弹簧的弹性势能，再对第二种情况分析，由机械能守恒可求得小球升高的最大高度．
【解析】
由题意知小球的形变量为L-L=L；
小球不离开弹簧说明小球在原长位置的速度应恰好为零，故说明小球上升到弹簧原长时，弹性势能全部转化为重力势能；
由机械能守恒定律可知质量为m的小球上升过程中：Ep=mg；
当放质量为的小球时设小球上升的总最大高度为h，到达最大高度时弹簧的弹性势能全部转化为小球的重力势能；
则由机械能守恒定律可得为：Ep=gh
解得：h=；则小球离开弹簧后上升的最大高度为h'=-=
故选C．