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如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回...

manfen5.com 满分网如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面,不计一切阻力,下列说法正确的是( )
A.小球落地点离O点的水平距离为R
B.小球落地点时的动能为manfen5.com 满分网
C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D.若将半圆弧轨道上部的manfen5.com 满分网圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比P点高0.5R
小球恰能通过圆弧最高点P,重力恰好提供向心力,可先求出过最高点的速度,小球离开最高点后做平抛运动,可由动能定理求解落地速度,将半圆弧轨道上部的圆弧截去,同样可以用动能定理求解. 【解析】 A、小球恰好通过最高点,重力恰好提供向心力 mg=m 解得 v= 小球离开最高点后做平抛运动 2R=gt2 x=vt 解得 x=2R 因而A错误; B、小球平抛过程 mg(2R)=Ek2-mv2 解得 Ek2=mgR 因而B正确; C、小球恰好通过最高点,重力恰好提供向心力,故C错误; D、不计一切阻力,最高点速度为零 -mg(R+h)=0-Ek2 解得h=1.5R 因而D正确; 故选BD.
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考点分析:
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