Question

一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为v=108km/h，由于前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时汽车的加速度大小为5m/s²．求：
（1）汽车关闭油门后t₁=10s内滑行的距离；
（2）关闭油门后汽车发生位移x=80m所经历的时间t₂．

Answer

（1）汽车刹车时做匀减速运动，由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间，判断刹车后10s内汽车的运动情况．由位移公式求解滑行的距离．
（2）根据位移时间公式即可求解．
【解析】
（1）由于v=30 m/s，a=-5 m/s2，由v=v+at，汽车的刹车时间t为：
t==s=6 s
由于t＜t1，所以刹车后10 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离．
x=vt=×30×6 m=90 m．
（2）设从刹车到滑行80 m所经历的时间为t2，由位移公式
x=vt2+at22，
代入数据：
80=30t2-×5t22
整理得
t22-12t2+32=0
解得
t2=4 s，t2′=8 s（刹车停止后不能反向运动故舍去）
故所用时间为
t′=4 s．
答：（1）汽车关闭油门后t1=10s内滑行的距离为90 m；（2）关闭油门后汽车发生位移x=80m所经历的时间为4 s．