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如图所示,A、B、C三物体放在旋转水平圆台上,与台面的动摩擦因数为μ,A的质量为...

如图所示,A、B、C三物体放在旋转水平圆台上,与台面的动摩擦因数为μ,A的质量为2m,B与C的质量均为m,A、B离轴距离均为a,C离轴为2a,当圆台旋转时,A、B、C都没有滑动,则( )
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A.C物体受到的向心力比A物体受到的向心力大
B.B物体受到的静摩擦力最小
C.圆台角速度增加时,C比B先滑动
D.圆台角速度增加时,B比A先滑动
先对三个物体进行运动分析与受力分析,找出向心力来源,根据向心力公式求出摩擦力,再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度. 【解析】 三个物体都做匀速圆周运动,合力指向圆心,对任意一个受力分析,如图 支持力与重力平衡,F合=f=F向 由于A、B、C三个物体共轴转动,角速度ω相等, 根据题意,rc=2ra=2rb=2a 由向心力公式F向=mω2r,得三物体的向心力分别为: Fa=(2m)ω2a=2mω2a Fb=mω2a=mω2a Fc=mω2(2a)=2mω2a A、由以上的分析可知,C物体受到的向心力和A物体受到的向心力一样大.故A错 B、对任意一物体,由于摩擦力提供向心力,有f=mω2r,由上面的向心力表达式可知,B需要的向心力最小,故B受到的摩擦力最小.故B正确. C、当ω变大时,所需要的向心力也变大,当达到最大静摩擦力时,物体开始滑动.当转速增加时,A、C所需向心力同步增加,且保持相等.B所需向心力也都增加,A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2:1关系.所以B受到的最大静摩擦力始终最小,A和C同时滑动,但比B先滑动.故C正确,D错误. 故选BC.
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考点分析:
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A.α1<α2
B.α1>α2
C.α12
D.无法比较
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