Question

如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动物体从A点由静止开始做匀加速运动，物体到达B点时撤去F，物体经过B点后又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点．用速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	2.0	1.0	…

求：①在AB段的加速度a₁、BC段加速度a₂
②AB长和BC长之比
③t=2.1s时的瞬时速度v 大小．

Answer

根据图表中的数据可知：前0.4s物体还在斜面上，可以求出此时加速度，1.2s到1.4s时，物体在水平面，可以求出此时的加速度，要想求0.6s时的速度，应当明确此时物体在斜面上还是在水平面上．
【解析】
（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a1=m/s2=2m/s2
由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2==-5m/s2
（2）
物体先匀加速直线运动，后匀减速直线运动，
vB=a1t1=2t1
v2.4=vB+a2（2.4-t1）
得：t1=2s
∴vB=a1t1=2t1=4m/s

所以
（3）
由上可知，物体做匀加速直线运动，直到2s后才做匀减速直线运动，
所以v2..1=vB+a2t1=4-5×0.1=3.5（m/s）
答：①在AB段的加速度a1为2m/s2 BC段加速度a2为-5m/s2
②AB长和BC长之比5：2
③t=2.1s时的瞬时速度v 大小为3.5m/s．