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一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重...

一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内.问:
(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
(2)判定警车在加速阶段能否追上货车?(要求通过计算说明)
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车?
(1)当警车速度等于货车速度时,两车间的距离最大; 分别求出两车的路程,然后求出两车间的最大距离. (2)求出警车达到最大速度时,警车与货车的路程,根据两车路程间的关系判断警车能否追上货车. (3)警车追上货车时,两车的路程相等,由速度公式的变形公式求出警车追上货车的时间. 【解析】 (l)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时.它们的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等. 则s货=(5.5+4)×10m=95m   s警= 所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m s货′=(5.5+10)×10m=155m   s警′= 因为s货′>s警′,故此时警车尚未赶上货车 (3)警车刚达到最大速度时两车距离△s′=s货′-s警′=30m,警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t时间追赶上货车. 则: 所以警车发动后要经过t=t2+△t=12s才能追上货车 答:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是75m. (2)警车在加速阶段不能追上货车. (3)警车发动后要12s才能追上货车.
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考点分析:
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t(s)0.00.20.42.42.6
v(m/s)0.00.40.82.01.0
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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