Question

一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速运动，最后匀减速直线运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度大小：

时刻/s	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度/m•s^-1	3	6	9	12	12	9	3

试求：（1）汽车做匀速运动时的速度大小是否为12m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
（3）汽车通过的总路程是多少？

Answer

（1）通过表格中的数据分析匀速直线运动的速度．
（2）根据匀减速直线运动的加速度求出9.5s后匀减速运动到0的运动时间，从而求出总时间．
（3）求出各个时间段所做的运动，根据运动学公式求出匀加速、匀速、匀减速运动的位移，从而得出总路程．
【解析】
（1）汽车匀速运动的速度大小是12m/s．
根据匀加速运动的加速度知，4s末速度为12m/s，根据匀减速直线运动的加速度知9s末的速度为12m/s．在4～9s内做匀速直线运动．
3.0s前汽车做匀加速直线运动，9.5s后做匀减速直线运动．
a1==3m/s2
a2==-6m/s2
汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小不相等．
（2）对9.5s后分析，需再经△t停下．
△t==s=1.5s
运动时间t共=9.5+△t=11s
故汽车从开出到停止共经历的时间是11s．
（3）前4s内的位移x1=a1t12=×3×16m=24m
  在4～9s内的位移x2=vt2=12×5m=60m
在9～11s内的位移x3=t3=6×2m=12m
所以总路程s=x1+x2+x3=96m
故汽车通过的总路程是96m．
答：（1）汽车做匀速运动时的速度大小是12m/s，
汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是相等．
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是11s
（3）汽车通过的总路程是96m．