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一个质量m=2kg的滑块在倾角为θ=37°的固定斜面上,受到一个大小为40N的水...

一个质量m=2kg的滑块在倾角为θ=37°的固定斜面上,受到一个大小为40N的水平推力F作用,以v=10m/s的速度沿斜面匀速上滑.(sin37°=0.6,取g=10m/s2
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数;
(2)若滑块运动到A点时立即撤去推力F,求这以后滑块再返回A点经过的时间.

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(1)滑块在水平推力作用下沿斜面向上匀速运动,合力为零,根据正交分解法列方程,求解动摩擦因数; (2)若滑块运动到A点时立即撤去推力F,滑块先向上做匀减速运动,后向下做匀加速运动.根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解时间. 【解析】 (1)滑块在水平推力作用下沿斜面向上匀速运动时,合力为零,则有     Fcos37°=mgsin37°+μ(mgcos37°+Fsin37°) 代入解得,μ=0.5 (2)撤去F后,滑块上滑过程: 根据牛顿第二定律得:mgsin37°+μmgcos37°=ma1, 得,a1=g(sin37°+μcos37°) 上滑的时间为 t1==1s 上滑的位移为  x==5m 滑块下滑过程:mgsin37°-μmgcos37°=ma2, 得,a2=g(sin37°-μcos37°) 由于下滑与上滑的位移大小相等,则有   x= 解得,=s 故 t=t1+t2=(1+)s 答: (1)滑块与斜面间的动摩擦因数是0.5; (2)若滑块运动到A点时立即撤去推力F,这以后滑块再返回A点经过的时间是(1+)s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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