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如图所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在MOQ范围内有垂直于纸面...

manfen5.com 满分网如图所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ,M、O、N在一条直线上,∠MOQ=60°,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子带电荷量为+q,质量为m,通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零),离子经电场加速后由小孔O2射出,再从O点进入磁场区域I,此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN不计离子的重力.
(1)若加速电场两板间电压U=U,求离子进入磁场后做圆周运动的半径R
(2)在OQ上有一点P,P点到O点距离为若离子能通过P点,求加速电压U和从O点到P点的运动.
(1)离子在电场中加速时,根据动能定理求解获得的速度.离子进入磁场后,由洛伦兹力提供向心力,离子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律求解离子进入磁场后做圆周运动的半径R. (2)OQ是一条直线,离子进入磁场时速度与OQ的夹角为30°,由几何知识分析得知,离子每次经过OQ一次,速度偏转60°,沿OQ方向前进的距离等于半径R,若离子能通过P点,则有 L=nR,即可求解加速电压,由圆心角求出时间. 【解析】 (1)离子在电场中加速时,根据动能定理得    qU= 电子在磁场中运动时,由洛伦兹力提供向心力,则有    qvB= 联立解得,R= (2)离子进入磁场时的运动轨迹如图所示,由几何关系可知  ==R 要保证离子通过P点,必须有 L=nR 解得,U= 其中n=1,2,3,… 又离子运动的周期为 T= 则离子从O点到P点的运动时间为 t=n=,其中n=1,2,3,… 答:(1)离子进入磁场后做圆周运动的半径R为. (2)加速电压U是 其中n=1,2,3,…,离子从O点到P点的运动时间为,其中n=1,2,3,….
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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