Question

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表），设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R=
30-0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确是（ ）

A．该秤能测量的最大体重是1300N
B．体重为1300N应标在电流表G刻度盘2A刻度处
C．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0刻度处
D．该秤零刻线应标在电流表G刻度盘的最大刻度处

Answer

由电阻R随压力变化的函数式为R=30-0.02F可知，压力F越大，电阻越小，电路中电流越大，当电流达到电流表量程时，电路中电流达到最大，压力最大，该秤能测量的体重最大．由闭合电路欧姆定律求出电流为3A时，电阻R，再表达式R=30-0.02F求出该秤能测量的最大体重．体重为1300N时，由表达式R=30-0.02F求出电阻R，再由闭合电路欧姆定律求出电流．踏板空载时F=0，得到此时的电阻R，由闭合电路欧姆定律求出电流．
【解析】
A、当电流达到电流表量程3A时，由闭合电路欧姆定律得到I=，代入解得R=2Ω．由R=30-0.02F得，F=1400N．即该秤能测量的最大体重是1400N．故A错误．
    B、当体重为1300N时，F=1300N，则R=30-0.02F=4Ω，I==2A．故B正确．
    C、踏板空载时F=0，R=30-0.02F=30Ω，I==0.375A．即该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处．故C错误．
    D、该秤零刻线应标在电流表G刻度盘的最小刻度处．故D错误．
故选B