Question

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波动图象，该波沿x轴正方向传播，波速为0.2m/s，试回答下列问题：（1）此时刻，质点a、b、c所受回复力的大小之比为______．
（2）此时刻a点的振动方向______，加速度方向______，大小正在______（填“增加”或“减小”）．
（3）在原图上用虚线画出再经过0.9s时的波动图象．
（4）在y-t图上画出x=4cm点的振动图象（示意图）．

Answer

（1）简谐横波传播过程中，介质中质点做简谐运动，有这样的特点：回复力F=-kx，即回复力大小与位移大小成正比．根据此特点求出回复力之比．
（2）根据简谐横波沿x轴正方向传播，可判断出a点的振动方向．a点的加速度方向与位移方向相反．根据a的运动方向确定加速度的变化情况，当质点向平衡靠近时，加速度减小；当质点离开平衡位置时，加速度增大．
（3）由图读出波长和振幅，求出周期．x=4cm点此刻正经过平衡位置向y轴正方向运动，作出振动图象．
【解析】
（1）由图读出质点a、b、c三点的位移大小之比为：xa：xb：xc=10：5：15=2：1：3
根据简谐运动的特点：F=-kx，得到，a、b、c三点的回复力之比为Fa：Fb：Fc=xa：xb：xc=2：1：3．
（2）由题，简谐横波沿x轴正方向传播，可判断出a点的振动方向向上．a点的位移向上，则加速度方向向下．由于a点正向离开平衡位置，其加速度正在增加．
（3）由图读出波长λ=8cm，振幅A=15cm，则周期T==s=0.4s
t=0时刻，x=4cm点正经过平衡位置向y轴正方向运动，作出振动图象如图．
故答案为：（1）2：1：3；（2）向上，向下，增加；（3）作出振动图象如图．