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如图所示,一劲度系数k=800N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12k...

如图所示,一劲度系数k=800N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B,A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上.现加一竖直向上的力F在上面的物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.4s物体B刚要离开地面,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2.求:
(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值.
(2)此过程中外力F所做的功.

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(1)当物体A刚开始做匀加速运动时,拉力F最小,设为F1.当物体B刚要离开地面时,拉力F最大,设为F2.分别对A、B运用牛顿第二定律即可求解; (2)在力F作用的0.4 s内,初末状态的弹性势能相等,由功能关系即可求解. 【解析】 (1)A原来静止时有:kx1=mg 当物体A刚开始做匀加速运动时,拉力F最小,设为F1. 对物体A有:F1+kx1-mg=ma 当物体B刚要离开地面时,拉力F最大,设为F2. 对物体A有:F2-kx2-mg=ma 对物体B有:kx2=mg 对物体A有:x1+x2=at2 解得:a=3.75 m/s2 联立解得:F1=45 N,F2=285 N. (2)在力F作用的0.4 s内,初末状态的弹性势能相等 由功能关系得: WF=mg(x1+x2)+m(at)2=49.5 J. 答:(1)此过程中所加外力F的最大值为285N最小值为45N; (2)此过程中外力F所做的功为49.5 J.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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