Question

如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点（0，60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动10s后在x轴相遇． 乙的速度大小为    m/s，方向与x轴正方向间的夹角为    ．

Answer

假设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ．根据匀速直线运动位移公式x=vt分别列出两物体位移表达式，要使甲、乙两质点在x轴上相遇，必须满足乙物体在水平方向的分位移等于甲物体的位移，乙物体在竖直方向的分位移等于60m．
【解析】
设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ
经过t=10s后，两物体的位移大小分别为
  x甲=v1t=8×10m=80m  ①
  x乙=v2t=10v2   ②
相遇时，沿x轴方向 x甲=x乙cosθ  ③
把①②代入③式得：v2cosθ=8  ④
沿y轴方向  60=x乙sinθ=10v2sinθ⑤
用⑤除以④解得：tanθ=
解得：v2=10m/s、θ=37°
故答案为：10，37°