Question

两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射人场中，无偏转地通过场区，如图所示．已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v=2.0×10⁷m/s．
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离人射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？（电子所带电荷量的大小与其质量之比e/m=1.76×10¹¹C/kg，电子电荷量的大小e=1.60×10^-19C）

Answer

（1）电子垂直进入正交的匀强电场和匀强磁场，电子无偏转的通过磁场，粒子做匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡，应用二力平衡即可得出磁场强度的大小．
（2）撤去磁场后，粒子在电场力作用下做类平抛运动，在沿电场方向上，电子做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可求出在电场方向的位移．动能的原因是电场力做功，由动能定理可求出动能的增加量．
【解析】

（1）电子进人正交的电磁场不发生偏转，受到的洛伦兹力和电场力平衡，则有：

解得：
（2）电子只在电场中运动，在电场力的作用下将向下偏转，设电子通过场区偏转的距离为y1则有：

动能的增加即为电场力对电子所做的功，为
△．
答：（1）磁感应强度B的大小为2.5×10-4T；
    （2）若撤去磁场，电子穿过电场时偏离人射方向的距离为1.1×10-2m，电子通过场区后动能增加55eV．