Question

在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F₁，B对A的压力为F₂，地面对A的支持力为F₃．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如上图所示，在此过程中（ ）

A．F₁保持不变
B．F₂缓慢增大
C．F₃保持不变
D．F₃缓慢增大

Answer

根据牛顿第三定律，B对A的压力与A对B的支持力大小相等，对B球受力分析，根据共点力平衡条件列式分析即可．对整体研究，分析地面对A的支持力F3如何变化．
【解析】
A、B根据牛顿第三定律，B对A的压力与A对B的支持力大小相等，都为F2．
对球B受力分析，受重力、墙壁支持力和半圆柱体的支持力，如图
根据共点力平衡条件，有
 F2cosθ=F+mg
 F2sinθ=F1
解得，F1=（F+mg）tanθ，F2=
故当F增加时，F1、F2都增大；故A错误，B正确．
C、D对BA整体研究，可知，竖直方向受到竖直向下的总重力和力F，竖直向上的地面的支持力F3，则由平衡条件得
   F3=（M+m）g+F，F增大，F3增大．故C错误，D正确
故选BC．