Question

某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×10⁴W，电厂输出电压仅350V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送，在输送途中，输电线路的总电阻为4Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，求：用户所需电压为220V时，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？

Answer

变压器匝数之比等于电压之比；由输电线上功率的损失可求得高压输电中的电流，由功率公式可求得升压变压器输出电压，则可求得升压变压器的匝数比；
由电压损失可求得降压变压器原线圈端的电压，则可求得降压变压器的匝数之比．
【解析】
允许消耗的功率P1=5%×9.8×104W=4.9×103W；
由P1=I2R可知，输电线上的电流I==A=35A；
则由P=UI得：
输电电压应为U===2800V；
则升压变压器的匝数之比为：===；
输电线上损失的电压U′=IR=35×4V=140V；
故降压变压器上得到的电压为U3=U2-U′=2800-140=2660V；
则降压变压器匝数之比；==；
答：升压变压器匝数之比为；降压变压器匝数之比为．