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如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=...

如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25T,磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°.一束带电量q=8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2m)的Q点垂直y轴射入磁场区,离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间.则:
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(1)离子运动的速度为多大?
(2)离子的质量应在什么范围内?
(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2´应满足什么条件?
(1)由题,正离子进入平行板间,沿中线PQ做匀速直线运动,电场力与洛伦兹力平衡,由平衡条件求解离子运动的速度. (2)离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间,画出两种下离子的轨迹,由几何知识求出半径,根据牛顿定律求出离子的质量范围. (3)当离子恰好不能打到x轴上时,离子的轨迹与边界OA相切,由几何知识求出离子的轨迹半径,再求出磁感应强度大小B2´应满足的条件. 【解析】 (1)设正离子的速度为v,由于沿中线PQ做直线运动,则有: qE=qvB1 代入数据解得:   v=5.0×105m/s (2)设离子的质量为m,如图所示,当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时,由几何关系可知运动半径r1=0.2m 当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时,由几何关系可知运动半径r2=0.1m   由牛顿第二定律有   由于r2≤r≤r1 代入解得  4.0×10-26kg≤m≤8.0×10-26kg (3)如图所示,由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径 设使离子都不能打到x轴上,最小的磁感应强度大小为B,则 代入数据解得:B==0.60T             则:B2´≥0.60T 答: (1)离子运动的速度为5.0×105m/s; (2)离子的质量应在4.0×10-26kg≤m≤8.0×10-26kg范围内; (3)只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2´应满足B2´≥0.60T.
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考点分析:
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B.该粒子到达C′点时的动能是2Ek
C.该粒子在P点时的电势能是Ek
D.该粒子到达C′点时的电势能是-0.5Ek
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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