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一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面是绝缘且光...

一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端,自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB′,设金属框在下滑时即时速度为v,与此对应的位移为s,那么v2-s图象如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上.试问:(1)匀强磁场的磁感应强度多大?(2)金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?
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(1)由图可知金属框开始沿斜面匀加速运动,然后匀速穿过磁场,完全穿出后,又匀加速运动,匀速运动的位移为磁场宽度和金属框宽度之和. (2)根据图象可知线框的运动分为三部分,开始初速度为零的匀加速,接着匀速,最后又是匀加速,根据图象提供的速度、位移关系结合运动学规律,可正确解答. 【解析】 (1)s=0到s=1.6 m由公式v2=2as, 该段图线斜率:k==2a==10,所以有:a=5m/s2, 根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma, 即sinθ==0.5,解之得:θ=30° 由图得从线框下边进磁场到上边出磁场均做匀速运动, 所以△s=2L=2d=(2.6-1.6)m=1 m, 解得:d=L=0.5m           故斜面倾角θ=30°,匀强磁场宽度d=0.5m. 线框通过磁场时,v12=16,v1=4 m/s,此时: F安=mg sinθ,即: 解得:B=0.5 T    故匀强磁场的磁感应强度B=0.5T. (2)由图象可知开始线框做初速度为零的匀加速直线运动,有: t1=s=0.8s 匀速穿过磁场: t2=s=0.25s 出磁场后做匀加速直线运动,由图可知: s3=(3.4-2.6)m=0.8 m s3=v1t3+a t32 故:t3=0.18 s 所以金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间t=t1+t2+t3=(0.8+0.25+0.18)s=1.23 s  答:(1)匀强磁场的磁感应强度0.5T; (2)金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为1.23s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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