如图所示,圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,在圆内区域Ⅰ(r≤R)和圆外区域Ⅱ(r>R)分别存在两个匀强磁场,方向均垂直于xOy平面.垂直于xOy平面放置两块平面荧光屏,其中荧光屏甲平行于x轴放置在
y=-2.2R的位置,荧光屏乙平行于y轴放置在x=3.5R的位置.现有一束质量为m、电荷量为q(q>0)、动能为E
的粒子从坐标为(-R,0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,最终打在荧光屏甲上,出现亮点N的坐标为(0.4R,-2.2R).若撤去圆外磁场,粒子也打在荧光屏甲上,出现亮点M的坐标为(0,-2.2R),此时,若将荧光屏甲沿y轴负方向平移,发现亮点的x轴坐标始终保持不变.不计粒子重力影响.
(1)求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度v
1、v
2的大小;
(2)求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B
1、B
2的大小和方向;
(3)若上述两个磁场保持不变,荧光屏仍在初始位置,但从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为m、电荷量为-q、动能为3E
的粒子,求荧光屏上出现亮点的坐标.
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