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如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子栓着的长木板,木板上站着一只猫.已知...

如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子栓着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )
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B.gsinα
C.manfen5.com 满分网gsinα
D.2gsinα
对猫和木板受力分析受力分析,可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式来求解,把猫和木板当做一个整体的话计算比较简单. 【解析】 木板沿斜面加速下滑时,猫保持相对斜面的位置不变,即相对斜面静止,加速度为零.将木板和猫作为整体, 根据牛顿第二定律F合=F猫+F木板=0+2ma(a为木板的加速度), 整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小, 即F合=3mgsinα,解得a=gsinα,所以C正确. 故选C.
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考点分析:
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