Question

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期．

Answer

小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度和周期的大小．
【解析】
（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得，
F=．
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα=，
又r=Lsinα
解得v=．
（3）小球的角速度ω=．
周期T=．
答：（1）线的拉力F=．
（2）小球运动的线速度的大小v=．
（3）小球运动的角速度及周期分别为、．