如图甲所示,水平加速电场的加速电压为U
,在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场,已知偏转电场的板长L=0.10m,板间距离d=5.0×10
-2 m,两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U,且a板电势高于b板电势.在金属板右侧存在有界的匀强磁场,磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN,MN右侧的磁场范围足够大,磁感应强度B=5.0×10
-3T,方向与偏转电场正交向里(垂直纸面向里).质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U
=50V的加速电场后,连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中,中线OO′与磁场边界MN垂直.已知带电粒子的比荷
=1.0×10
8 C/kg,不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力,忽略偏转电场两板间电场的边缘效应,在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内,偏转电场可视作恒定不变.
(1)求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离;
(2)求粒子进入磁场时的最大速度;
(3)对于所有进入磁场中的粒子,如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离,应该采取哪些措施?试从理论上推理说明.
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